F1 - Statique des fluides
Résumé
Ce chapitre introduit la mécanique des fluides. De façon à se familiariser à l'étude de ce nouveau type de système, nous nous limiterons à l'étude de fluides à l'équilibre. La relation fondamentale de la statique nous conduira à l'équation locale de la statique des fluides que nous appliquerons à deux types de fluides modèles: un liquide incompressible et un gaz parfait. Nous profiterons de ce chapitre pour réintroduire l'opérateur vectoriel gradient.Capacité exigibles
- Définir et connaître les ordres de grandeur des dimensions de l'échelle mésoscopique dans le cas des liquides et des gaz.
- Citer des ordres de grandeurs de la pression dans un liquide ou dans un gaz.
- Définir la force de pression.
- Donner l'expression de la résultante des forces pressantes s'exerçant sur un volume élémentaire de fluide.
- Enoncer et établir la relation de la statique des fluides dans le cas général ainsi que dans les cas particuliers d'un fluide incompressible et de l'atmosphère isotherme pour un gaz parfait.
- Connaître le lien entre le gradient et la différentielle.
- Exprimer les composantes du gradient en coordonnées cartésiennes.
- Utiliser le fait que le gradient d'une fonction f est perpendiculaire aux surfaces iso-f et orienté dans le sens des valeurs de f croissantes.
Polycopié de cours
QCM d'entrainement
Sujet de TD
Pour aller plus loin
Etude des hautes altitudes et des grandes profondeurs
Dossier futura-science sur l'instrumentation utilisée par les météorologues: le ballon-sonde
Article futura-science sur l'instrumentation utilisée pour l'étude de la fosse des Mariannes
Le gradient
Polycopié sur les opérateurs vectoriels
F2 - Dynamique des fluides
Résumé
Nous avons étudié les fluides lorsqu'ils étaient statiques. Nous allons désormais analyser leur mouvement. Nous nous limiterons dans ce chapitre aux écoulements parfaits.et négligerons donc tout effet de viscosité. Ce chapitre sera l'occasion de découvrir deux nouveaux opérateurs vectoriels centraux: le rotationnel et la divergence. Ces deux opérateurs nous permettront de classifier les différents types d'écoulements.Capacité exigibles
- Décrire les propriétés thermodynamiques et mécaniques d'un fluide à l'aide des grandeurs locales pertinents.
- Analyser des cartographies de champs de vitesse.
- Evaluer le caractère divergent ou rotationnel d'un écoulement uniforme, à symétrie sphérique, axiale (radiale ou orthoradiale) en connaissant l'expression du champ de vitesse.
- Exprimer les débits volumiques et massiques.
- Définir le vecteur densité de flux de masse.
- Etablir un bilan local ou global de matière.
- Etablir qu'en régime stationnaire le champ des vitesses est à flux conservatif.
- Définir un écoulement parfait.
- Enoncer, à l'aide d'un bilan d'énergie, la relation de Bernoulli en précisant les hypothèses.
- Etablir un bilan de puissance pour un circuit hydraulique ou pneumatique avec ou sans pompe.
- Modifier la relation de Bernoulli pour tenir compte de la dissipation d'énergie mécanique par frottement.
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Sujet de TD