E1 - Electrostatique
Résumé
Nous allons étudier dans ce premier chapitre ce qu'est le champ électrique dans le cas stationnaire. Nous nous familiariserons avec cette nouvelle entité qu'est le champ électrique: d'où vient-il ? Comment le caractériser ? En quoi peut-il nous aider à interpréter certains phénomènes connus ?Capacité exigibles
- Définir et utiliser une fonction densité volumique, surfacique out linéique de charges.
- Définir le champ électrostatique à l'aide de la force électrostatique ressentie par une charge ponctuelle d'essai placée dans le champ électrostatique d'une autre distribution.
- Citer quelques ordres de grandeurs de champs électriques.
- Énoncer le principe de Curie.
- Repérer les symétries et invariances d'une distribution.
- Définir la notion de ligne de champ électrostatique et prévoir la topographie des lignes de champ associées à une charge ponctuelle, un cylindrique infini, un plan infini uniformément chargés et une sphère chargée uniformément.
- Énoncer l'expression du champ créé par une charge ponctuelle.
- Énoncer le théorème de Gauss et le relier à l'équation de Maxwell-Gauss.
- Utiliser le théorème de Gauss pour calculer un champ électrostatique créé par une distribution présentant un haut degré de symétrie (plan, cylindre, sphère).
- Énoncer l'équation de Maxwell-Faraday de la statique et justifier l'existence du potentiel électrostatique.
- Justifier les propriétés des lignes de champ électrostatique.
- Énoncer les propriétés d'un conducteur en équilibre électrostatique.
- Énoncer le théorème de Coulomb et les relations de passage du champ électrostatique.
- Établir l'expression de la capacité d'un condensateur plan dans le vide en négligeant les effets de bords.
- Établir l'expression de la capacité linéique d'un condensateur cylindrique dans le vide en négligeant les effets de bords.
- Définir la notion de densité volumique d'énergie électrique à l'aide de l'exemple du condensateur plan.
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Polycopié de cours E0: introduction à l'électrocinétique
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E2 - Conduction électrique
Résumé
Dans le précédent chapitre, nous avons étudié les lois de l'électrostatique. Les charges étaient donc fixes. Dans ce chapitre, nous allons justement étudier des charges en mouvement, c'est à dire, un courant électrique. Nous aurons ainsi l'occasion de démontrer différentes lois de l'électrostatique telles que la lois d'Ohm ou encore la loi des noeuds.Capacité exigibles
- Définir le vecteur densité de courant.
- Établir l'équation de conservation de la charge à une dimension en régime variable. Énoncer sa généralisation à trois dimensions puis expliquer que le vecteur densité de courant est à flux conservatif en régime stationnaire.
- Énoncer la loi d'Ohm locale.
- Expliquer l'effet Joule, définir la résistance électrique dans un conducteur et présenter le lien avec la conduction thermique en régime stationnaire.
- Exprimer la condition d'application de l'ARQS en fonction de la fréquence des signaux.
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E3 - Magnétostatique
Résumé
Nous avons étudier le champ électrique stationnaire. Voyons désormais un autre champ: le champ magnétique. Comme dans le chapitre E1, nous allons l'étudier dans le régime stationnaire et l'appellerons donc champ magnétostatique. Nous verrons quelle est son origine et quels sont sont ses points communs/différences avec le champ électrostatique.Capacité exigibles
- Décrire un dispositif permettant de réaliser un champ magnétique quasi uniforme.
- Citer des ordres de grandeur de champs magnétiques : au voisinage d'aimants, dans une machine électrique, dans un appareil d'IRM, dans le cas du champ magnétique terrestre.
- Définir la notion de ligne de champ magnétostatique.
- Énoncer la relation donnant la force de Laplace s'exerçant sur un élément de circuit filiforme parcouru par un courant et placé dans un champ magnétostatique.
- Identifier les propriétés de symétrie et d'invariance d'une distribution de courant.
- Tracer l'allure des cartes de champs magnétiques pour un aimant droit, un fil rectiligne, une spire circulaire, une bobine longue et un tore.
- Énoncer le théorème d'Ampère et le relier à l'équation de Mawxell- Ampère de la statique.
- Énoncer l'équation de Maxwell relative au flux du champ magnétique.
- Utiliser le théorème d'Ampère pour déterminer le champ magnétostatique créé par une distribution présentant un haut degré de symétrie (fil infini, câble coaxial, nappe de courant supposée « infinie », tore, solénoïde « infini » en admettant que le champ magnétique est nul à l'extérieur).
- Énoncer les relations de passage du champ magnétostatique.
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E4 - Lois de l'induction
Résumé
Après avoir vu le champ magnétique dans le cas stationnaire, nous allons observer les phénomènes apparaissant lorsque le champ magnétique varie. L'un de ces phénomènes est l'induction, c'est à dire l'apparition d'une force électromotrice ou d'un courant avec la variation du champ magnétique. L'objectif de ce court chapitre est de poser les fondements de l'étude de l'induction. Cette étude sera approfondie par les chapitres suivants.Capacité exigibles
- Evaluer le flux d'un champ magnétique uniforme à travers une surface s'appuyant sur un contour fermé orienté plan.
- Utiliser la loi de Lenz pour prédire ou interpréter les phénomènes d'induction observés.
- Utiliser la loi de Faraday en précisant les conventions d'algébrisation.
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E5 - Circuit fixe dans un champ variable
Résumé
Après avoir vu les principales généralités concernant les phénomènes d'induction, nous allons nous attaquer au cas particulier de l'induction de Neumann, c'est à dire le cas où le circuit est fixe et le champ magnétique, variable. Ce cas particulier nous permettra d'introduire les notion d'auto-inductance et d'inductance mutuelle.Capacité exigibles
- Différencier le flux propre des flux extérieurs.
- Évaluer l'ordre de grandeur de l'inductance propre d'une bobine de grande longueur, le champ magnétique créé par la bobine est admis comme étant équivalent à celui déterminé en régime stationnaire.
- Conduire un bilan de puissance et d'énergie dans un système siège d'un phénomène d'auto-induction en s'appuyant sur un schéma électrique équivalent.
- Définir la notion de densité volumique d'énergie magnétique à l'aide de l'exemple du solénoïde infini.
- Définir les flux mutuels. Indiquer l'égalité des inductances mutuelles.
- Conduire un bilan de puissance et d'énergie dans un système siège d'un phénomène d'auto-induction et d'induction mutuelle en s'appuyant sur un schéma électrique équivalent.
- Définir le couplage parfait de deux circuits.
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E6 - Circuit mobile dans un champ stationnaire
Résumé
Dans ce chapitre, nous nous intéresserons au second cas particulier de l'induction: l'induction de Lorentz. Cette fois-ci, le champ magnétique sera stationnaire et le circuit, mobile. Ce chapitre sera l'occasion de nous intéresser à la problématique de la conversion de puissance électromécanique, c'est à dire comment convertir un mouvement en courant électrique et inversement. Nous nous appuierons tout au long du chapitre sur l'expérience des rails de Laplace que nous présenterons sous ses deux formes: récepteur et générateur.Capacité exigibles
- Interpréter qualitativement les phénomènes observés dans le cas du rail de Laplace.
- Établir les équations électrique et mécanique en précisant les conventions de signe.
- Établir et interpréter la relation entre la puissance de la force de Laplace et la puissance électrique.
- Effectuer un bilan énergétique.
- Expliquer l'origine des courants de Foucault et en connaître des exemples d'utilisation.
- Expliquer le principe de fonctionnement d'un haut-parleur électrodynamique.
- Établir l'équation mécanique et l'équation électrique.
- Effectuer une étude en régime sinusoïdal forcé.
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E7 - Equation locales de l'électromagnétisme
Résumé
Maintenant que nous avons vu les phénomènes d'induction, nous aons une meilleur idée de ce qu'il peut se passer en électromagnétisme lorsque le champ magnétique varie dans le temps. Nous allons continuer dans cette voie, et gagner en généralité au cours de ce chapitre en prenant en compte la variation temporelle du champ électrique et du champ magnétique. Il est désormais temps d'écrire les lois fondamentales de l'électromagnétisme: les équations de Maxwell. Ces quatre équations de Maxwell permettent de décrire nimporte quel champ électromagnétique, et, comme nous le verrons, de retrouver certaines lois que nous avons déjà démontrées. Mieux, elles vont nous permettre de prédire l'existence d'ondes électromagnétiques, qui sera l'objet du prochain chapitre.Capacité exigibles
- Énoncer les équations de Maxwell dans un milieu contenant des charges et des courants ainsi que dans le vide.
- Interpréter qualitativement le lien entre l'équation de Maxwell-Faraday et la loi de Faraday.
- Décrire la signification physique des équations de Maxwell.
- Établir l'équation de propagation des champs \(\overrightarrow{E}\) et \(\overrightarrow{B}\) dans le vide.
- Décrire un bilan d'énergie électromagnétique dans le cas du vide et définir le vecteur de Poynting.
- Citer des ordres de grandeur de flux énergétiques moyens (Laser, flux solaire, etc.)
- Utiliser le flux du vecteur de Poynting à travers une surface orientée pour évaluer la puissance rayonnée.
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La vitesse de la lumière
Série de vidéos présentant l'histoire de la mesure de la vitesse de la lumière
Vidéo de Sciencesétonnantes sur la constance de la vitesse de la lumière- Introduction à la relativité restreinte
L'expérience de Hertz
Article Wikipédia sur l'expérience prouvant l'existence d'onde électromagnétique
E8 - Propagation des ondes électromagnétiques dans le vide
Résumé
Nous avons vu que les équations de Maxwell faisaient émerger naturellement l'existence d'ondes électromagnétiques. Comme, nous l'avons fait dans le chapitre M6, nous allons étudier ces ondes en nous concentrant sur les ondes planes harmoniques. Nous verrons que, comme pour les ondes mécaniques, nous pouvons les décrire sous la forme d'ondes progressives ou d'ondes stationnaire et verrons les applications associées à chacun de ces objets.Capacité exigibles
- Établir l'équation de propagation des champs dans le vide.
- Utiliser le flux du vecteur de Poynting à travers une surface orientée pour évaluer la puissance rayonnée.
- Définir une onde plane, une onde plane progressive et une onde plane progressive harmonique. Expliquer la pertinence et les limites de ces modèles.
- Décrire la structure d'une onde plane progressive harmonique polarisée rectilignement. Expliquer la pertinence de ce modèle.
- Décrire la propagation de l'énergie des ondes planes progressives harmoniques polarisées rectilignement.
- Citer les domaines du spectre des ondes électromagnétiques et leur associer des applications.
- Exploiter la nullité des champs dans un métal parfait.
- Établir l'expression d'une onde réfléchie sur un métal parfait en exploitant les relations de passage fournies.
- Interpréter qualitativement la présence de courants localisés en surface.
- Reconnaître et caractériser une onde stationnaire.
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E9 - Optique ondulatoire
Résumé
Lors du dernier chapitre, nous avons vu le cadre général permettant de traiter des ondes électromagnétiques. Au cours de ce chapitre, nous allons utiliser ce que nous avons vu pour l'appliquer à un type d'onde un peu plus restreint: la lumière. Il s'agira ici essentiellement de comprendre une expérience: celle des trous d'Young. Cette expérience très riche nous permettra de nous plonger dans certains phénomènes ondulatoires tels que la diffraction ou les interférences. En bref, il s'agira dans ce chapitre de comprendre un petit peu mieux ce qu'est réellement la lumière.Capacité exigibles
- Expliquer le modèle scalaire de l'onde lumineuse.
- Définir l'intensité lumineuse.
- Décrire le phénomène d'interférence à deux ondes monochromatiques dans le cas du dispositif des trous d'Young.
- Définir la différence de phase, la différence de marche, l'ordre d'interférence et l'intensité lumineuse en un point du champ d'interférence de deux ondes monochromatiques cohérentes.
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