E1 - Circuit électrique dans l'ARQS
Résumé
Dans ce premier chapitre, nous allons étudier définir les grandeurs usuelles en électricité et éudier certains des composants essentiels intervenant dans un circuit électrique. Nous verrons enfin les lois régissant ces grandeurs dans un cadre simplificateur: celui des régimes stationnaires ou quasi-stationnaires.Capacité exigibles
- Définir une intensité, un potentiel, une tension.
- Enoncer le critère de validité de l'ARQS.
- Citer et utiliser les conventions récepteur et générateur.
- Citer des ordres de grandeur des intensités, des tensions et des puissances mises en jeu dans différents domaines d'applications.
- Exploiter la loi des mailles et la loi des noeuds.
- Enoncer et exploiter la loi d'Ohm.
- Modéliser un générateur réel par une association d'un générateur idéal et d'une résistance interne.
- Tracer la caractéristique courant-tension d'un générateur, d'une résistance.
- Définir un point de fonctionnement.
- Relier la capacité électrique d'une pile à son intensité débitée et sa durée de fonctionnement. Définir son énergie stockée.
- Remplacer une association en série ou en parallèle de deux résistances par une résistance équivalente.
- Reconnaitre et exploiter un pont diviseur de tension/de courant.
- Déterminer la puissance fournie/reçue par un générateur/ une résistance.
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QCM d'entrainement
Sujet de TD
Pour aller plus loin
Fonctionnement fondamental d'un circuit électrique
Vidéo de ScienceEtonnante sur la nature réelle de l'électricité
Vidéo de Veritasium (anglophone) sur la vitesse de déplacement d'un signal électrique (limite de l'ARQS)
E2 - Régime transitoire dans les circuits électriques du 1er et 2ème ordre
Résumé
Après avoir vu les lois fondamentales de l'électrocinétique, nous ajoutons désormais deux composants essentiels: le condensateur et la bobine. L'ajout de ces deux composants nous permet de construire des circuits du 1er et du second ordre, c'est à dire des circuits dans lesquels l'étude d'une tension ou de l'intensité d'un courant au cours du temps passe par la résolution d'une équation différentielle.Capacité exigibles
- Établir et résoudre l'équation différentielle vérifiée par la tension aux bornes d'un condensateur dans le cas de sa charge par une source idéale de tension et dans le cas de sa décharge.
- Déterminer l'ordre de grandeur de la durée du régime transitoire dans un circuit RC série.
- Démontrer l'expression de l'énergie stockée par un condensateur en fonction de sa charge ou de la tension entre ses bornes.
- Établir et résoudre l'équation différentielle vérifiée par la tension aux bornes d'une bobine dans le cas de l'établissement et de la rupture du courant.
- Déterminer l'ordre de grandeur de la durée du régime transitoire dans un circuit RL série.
- Démontrer l'expression de l'énergie stockée dans une bobine d'inductance connue.
- Établir et résoudre l'équation d'évolution de la tension aux bornes du condensateur lors de sa charge ou de sa décharge, dans les différents régimes possibles.
- Écrire une équation différentielle du second ordre en faisant apparaitre la pulsation propre et le facteur de qualité.
- Décrire et exploiter les analogies avec l'oscillateur harmonique mécanique amorti. Identifier les paramètres et grandeurs analogues.
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E3 - Régime sinusoïdal forcé
Résumé
Pour finir ce cycle d'électrocinétique, voyons maintenant ce qu'il se passe lorsque les circuits du chapitre précédent sont alimentés par des générateurs de tension sinusoïdale. Nous verrons que l'étude de ce type de circuit requiert de passer en notation complexe et de définir la notion d'impédance complexe.Capacité exigibles
- Passer de la représentation complexe d'un signal au signal réel et réciproquement
- Exprimer le module et l'argument d'un nombre complexe.
- Connaître les impédances d'une résistance, d'une bobine et d'un condensateur. Retrouver leur comportements limites à basse et haute fréquence.
- Déterminer une impédance équivalente en utilisant les lois d'association d'impédances.
- Dans un circuit RLC série, établir l'expression de l'amplitude de la tension aux bornes de la résistance, de la bobine ou du condensateur en fonction de la fréquence en utilisant la notion d'impédance complexe.
- Caractériser une résonance via sa largeur fréquentielle.
- Établir et exploiter l'expression de la puissance moyenne reçue par un dipôle en fonction de la tension efficace, de l'intensité efficace et du facteur de puissance.
- Relier le facteur de puissance à l'impédance complexe.
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